函数的概念与一次函数：图像与性质
从变化中的对应关系出发，连接解析式、表格与图像，再围绕 y=kx+b 探究作图方法、k 与 b 的作用、坐标轴交点、象限与增减性。把这些性质用于求范围、解释方程和不等式，最后在实际问题中比较方案，并检查整数、分段和实际取值范围的限制。
理解函数与图像
常量、变量与变化过程
一个输入为什么只能对应一个输出
自变量取值范围与函数值
解析式、表格与图像互相对应
列表描点与坐标检验
读图：高低、升降与分段变化
认识一次函数并确定解析式
一次函数与正比例函数
均匀变化、每单位变化量与初始量
由两点、图像或表格求解析式
从测量建立并检验模型
探究一次函数的图像与基本性质
用两个点画直线
k 决定走向与增减，绝对值反映陡平
从 y=kx 到 y=kx+b 的上下平移
直线与两条坐标轴的交点
由 k、b 的符号判断象限
比较多条直线：平行、共点与重合
运用图像与性质推理
比较函数值并求取值范围
由增减性或象限条件求字母范围
由坐标轴交点求三角形面积
用图像理解方程与不等式
目标高度与一元一次方程的解
直线上的点与二元一次方程的解
两直线的公共点与方程组
由上下关系读不等式解集
在实际范围内建模与选择方案
整数取值与实际图像
分段计费：只计算超出的部分
分段行程：求式、读图与到达时间
比较费用与寻找最省方案
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